Matematica discreta Esempi

$2 y^{2} + 14 = 110$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $14$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y^{2} = 110 - 14$

Passaggio 1.2

Sottrai $14$ da $110$ .

$2 y^{2} = 96$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y^{2} = 96$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y^{2} = 96$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{96}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{96}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{96}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $96$ per $2$ .

$y^{2} = 48$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{48}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{48}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $48$ come $4^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $16$ da $48$ .

$y = \pm \sqrt{16 (3)}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm 4 \sqrt{3}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 4 \sqrt{3}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 4 \sqrt{3}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

Forma decimale:

$y = 6.92820323 \dots, - 6.92820323 \dots$