Matematica discreta Esempi

$0 = \frac{- 7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{- 7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y = 0$ .

$\frac{- 7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{- 7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y = 0$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune di $9$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$- \frac{7}{9} + \frac{3 (3)}{6} + \frac{13}{18} y = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$- \frac{7}{9} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{13}{18} y = 0$

Passaggio 2.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{7}{9} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{13}{18} y = 0$

Passaggio 2.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{7}{9} + \frac{3}{2} + \frac{13}{18} y = 0$

Passaggio 2.1.3

$\frac{13}{18}$ e $y$ .

$- \frac{7}{9} + \frac{3}{2} + \frac{13 y}{18} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{7}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} + \frac{13 y}{18} = 0$

Passaggio 2.3

Per scrivere $\frac{3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{7}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{13 y}{18} = 0$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $18$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{7}{9}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{13 y}{18} = 0$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

$- \frac{7 \cdot 2}{18} + \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{13 y}{18} = 0$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{7 \cdot 2}{18} + \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9} + \frac{13 y}{18} = 0$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $2$ per $9$ .

$- \frac{7 \cdot 2}{18} + \frac{3 \cdot 9}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 7 \cdot 2 + 3 \cdot 9}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.6.1

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$\frac{- 14 + 3 \cdot 9}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$\frac{- 14 + 27}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Passaggio 2.6.3

Somma $- 14$ e $27$ .

$\frac{13}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Passaggio 3

Sottrai $\frac{13}{18}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{13 y}{18} = - \frac{13}{18}$

Passaggio 4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$13 y = - 13$

Passaggio 5

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 y = - 13$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 y = - 13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 13}{13}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $13$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 13}{13}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 13}{13}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Dividi $- 13$ per $13$ .

$y = - 1$