Matematica discreta Esempi

$\sqrt{x^{2} - 10 x + 25} + 12 \sqrt{x}$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} - 10 x + 5^{2}} + 12 \sqrt{x}$

Passaggio 1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Passaggio 1.3

Riscrivi il polinomio.

$\sqrt{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}} + 12 \sqrt{x}$

Passaggio 1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 5$ .

$\sqrt{{(x - 5)}^{2}} + 12 \sqrt{x}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x - 5 + 12 \sqrt{x}$