Matematica discreta Esempi

$p^{\frac{2}{3}} (2 p^{\frac{1}{3}} + 5 p)$

Passaggio 1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$p^{\frac{2}{3}} (2 p^{\frac{1}{3}}) + p^{\frac{2}{3}} (5 p)$

Passaggio 1.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 p^{\frac{2}{3}} p^{\frac{1}{3}} + p^{\frac{2}{3}} (5 p)$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 p^{\frac{2}{3}} p^{\frac{1}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $p^{\frac{2}{3}}$ per $p^{\frac{1}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sposta $p^{\frac{1}{3}}$ .

$2 (p^{\frac{1}{3}} p^{\frac{2}{3}}) + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Passaggio 2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 p^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Passaggio 2.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 p^{\frac{1 + 2}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Passaggio 2.1.4

Somma $1$ e $2$ .

$2 p^{\frac{3}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Passaggio 2.1.5

Dividi $3$ per $3$ .

$2 p^{1} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Passaggio 2.2

Semplifica $2 p^{1}$ .

$2 p + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Passaggio 2.3

Moltiplica $p^{\frac{2}{3}}$ per $p$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta $p$ .

$2 p + 5 (p \cdot p^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $p$ per $p^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Eleva $p$ alla potenza di $1$ .

$2 p + 5 (p^{1} p^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 2.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 p + 5 p^{1 + \frac{2}{3}}$

Passaggio 2.3.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$2 p + 5 p^{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Passaggio 2.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 p + 5 p^{\frac{3 + 2}{3}}$

Passaggio 2.3.5

Somma $3$ e $2$ .

$2 p + 5 p^{\frac{5}{3}}$