Matematica discreta Esempi

$m^{\frac{13}{16}} (m^{\frac{- 1}{4}} + 5 m)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m^{\frac{13}{16}} (m^{- \frac{1}{4}} + 5 m)$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$m^{\frac{13}{16}} (\frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + 5 m)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$m^{\frac{13}{16}} \frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $m^{\frac{1}{4}}$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $m^{\frac{1}{4}}$ da $m^{\frac{13}{16}}$ .

$m^{\frac{1}{4}} m^{\frac{9}{16}} \frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$m^{\frac{1}{4}} m^{\frac{9}{16}} \frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m^{\frac{9}{16}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

Passaggio 2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{13}{16}} m$

Passaggio 3

Moltiplica $m^{\frac{13}{16}}$ per $m$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $m$ .

$m^{\frac{9}{16}} + 5 (m \cdot m^{\frac{13}{16}})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $m$ per $m^{\frac{13}{16}}$ .

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Passaggio 3.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$m^{\frac{9}{16}} + 5 (m^{1} m^{\frac{13}{16}})$

Passaggio 3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{1 + \frac{13}{16}}$

Passaggio 3.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{16}{16} + \frac{13}{16}}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{16 + 13}{16}}$

Passaggio 3.5

Somma $16$ e $13$ .

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{29}{16}}$