Matematica discreta Esempi

$\frac{m}{6 + m} - \frac{m}{2 + 3} + \frac{m}{3}$

Passaggio 1

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{m}{6 + m} - \frac{m}{5} + \frac{m}{3}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{m}{6 + m}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m}{6 + m} \cdot \frac{5}{5} - \frac{m}{5} + \frac{m}{3}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{m}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6 + m}{6 + m}$ .

$\frac{m}{6 + m} \cdot \frac{5}{5} - \frac{m}{5} \cdot \frac{6 + m}{6 + m} + \frac{m}{3}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(6 + m) \cdot 5$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{m}{6 + m}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m \cdot 5}{(6 + m) \cdot 5} - \frac{m}{5} \cdot \frac{6 + m}{6 + m} + \frac{m}{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{m}{5}$ per $\frac{6 + m}{6 + m}$ .

$\frac{m \cdot 5}{(6 + m) \cdot 5} - \frac{m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(6 + m) \cdot 5$ .

$\frac{m \cdot 5}{5 (6 + m)} - \frac{m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{m \cdot 5 - m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $m$ da $m \cdot 5 - m (6 + m)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $m$ da $m \cdot 5$ .

$\frac{m (5) - m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $m$ da $- m (6 + m)$ .

$\frac{m (5) + m (- (6 + m))}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $m$ da $m (5) + m (- (6 + m))$ .

$\frac{m (5 - (6 + m))}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{m (5 - 1 \cdot 6 - m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{m (5 - 6 - m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Passaggio 6.4

Sottrai $6$ da $5$ .

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Passaggio 7

Per scrivere $\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{m}{3}$

Passaggio 8

Per scrivere $\frac{m}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$ .

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{m}{3} \cdot \frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$

Passaggio 9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15 (6 + m)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{5 (6 + m) \cdot 3} + \frac{m}{3} \cdot \frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{15 (6 + m)} + \frac{m}{3} \cdot \frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$

Passaggio 9.3

Moltiplica $\frac{m}{3}$ per $\frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$ .

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{15 (6 + m)} + \frac{m (5 (6 + m))}{3 (5 (6 + m))}$

Passaggio 9.4

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{15 (6 + m)} + \frac{m (5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

Passaggio 10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3 + m (5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

Passaggio 11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $m$ da $m (- 1 - m) \cdot 3 + m (5 (6 + m))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Scomponi $m$ da $m (- 1 - m) \cdot 3$ .

$\frac{m ((- 1 - m) \cdot 3) + m (5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

Passaggio 11.1.2

Scomponi $m$ da $m ((- 1 - m) \cdot 3) + m (5 (6 + m))$ .

$\frac{m ((- 1 - m) \cdot 3 + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

Passaggio 11.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{m (- 1 \cdot 3 - m \cdot 3 + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

Passaggio 11.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{m (- 3 - m \cdot 3 + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

Passaggio 11.4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{m (- 3 - 3 m + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

Passaggio 11.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{m (- 3 - 3 m + 5 \cdot 6 + 5 m)}{15 (6 + m)}$

Passaggio 11.6

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{m (- 3 - 3 m + 30 + 5 m)}{15 (6 + m)}$

Passaggio 11.7

Somma $- 3$ e $30$ .

$\frac{m (- 3 m + 27 + 5 m)}{15 (6 + m)}$

Passaggio 11.8

Somma $- 3 m$ e $5 m$ .

$\frac{m (2 m + 27)}{15 (6 + m)}$