Matematica discreta Esempi

$\frac{25 - x^{2}}{x^{2} - 5 x}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{5^{2} - x^{2}}{x^{2} - 5 x}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 5$ e $b = x$ .

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x^{2} - 5 x}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{2} - 5 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x \cdot x - 5 x}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $x$ da $- 5 x$ .

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x (x - 5)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $5 - x$ e $x - 5$ .

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi $5$ come $- 1 (- 5)$ .

$\frac{(5 + x) (- 1 (- 5) - x)}{x (x - 5)}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{(5 + x) (- 1 (- 5) - (x))}{x (x - 5)}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 5) - (x)$ .

$\frac{(5 + x) (- 1 (- 5 + x))}{x (x - 5)}$

Passaggio 2.2.4

Riordina i termini.

$\frac{(5 + x) (- 1 (x - 5))}{x (x - 5)}$

Passaggio 2.2.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{(5 + x) (- 1 (x - 5))}{x (x - 5)}$

Passaggio 2.2.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(5 + x) \cdot (- 1)}{x}$

Passaggio 2.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.3.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $5 + x$ .

$\frac{- 1 \cdot (5 + x)}{x}$

Passaggio 2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 + x}{x}$