Matematica discreta Esempi

${(\frac{- 3^{2} a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

${(\frac{- 1 \cdot 9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

${(\frac{- 9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Passaggio 2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{9 a b^{3}}{c^{5}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{9 a b^{3}}{c^{5}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(9 a b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $9 a b^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(9 a)}^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Passaggio 3.4

Applica la regola del prodotto a $9 a$ .

${(- 1)}^{3} \frac{9^{3} a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Passaggio 4

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{9^{3} a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Eleva $9$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{729 a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{729 a^{3} b^{3 \cdot 3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{{(c^{5})}^{3}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{5})}^{3}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{c^{5 \cdot 3}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{c^{15}}$