Matematica discreta Esempi

${(\frac{{(8 x^{21})}^{0} y^{- 3} x^{8}}{y^{- 9} x^{- 1}})}^{- 6}$

Passaggio 1

Sposta $y^{- 9}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{{(8 x^{21})}^{0} y^{- 3} x^{8} y^{9}}{x^{- 1}})}^{- 6}$

Passaggio 2

Sposta $x^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${({(8 x^{21})}^{0} y^{- 3} x^{8} y^{9} x)}^{- 6}$

Passaggio 3

Moltiplica $y^{- 3}$ per $y^{9}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $y^{9}$ .

${({(8 x^{21})}^{0} (y^{9} y^{- 3}) x^{8} x)}^{- 6}$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${({(8 x^{21})}^{0} y^{9 - 3} x^{8} x)}^{- 6}$

Passaggio 3.3

Sottrai $3$ da $9$ .

${({(8 x^{21})}^{0} y^{6} x^{8} x)}^{- 6}$

Passaggio 4

Semplifica ${(8 x^{21})}^{0} y^{6} x^{8}$ .

${(y^{6} x^{8} x)}^{- 6}$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{8}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $x$ .

${(y^{6} (x \cdot x^{8}))}^{- 6}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x$ per $x^{8}$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

${(y^{6} (x^{1} x^{8}))}^{- 6}$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(y^{6} x^{1 + 8})}^{- 6}$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $8$ .

${(y^{6} x^{9})}^{- 6}$

Passaggio 6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(y^{6} x^{9})}^{6}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $y^{6} x^{9}$ .

$\frac{1}{{(y^{6})}^{6} {(x^{9})}^{6}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{6})}^{6}$ .

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Passaggio 7.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y^{6 \cdot 6} {(x^{9})}^{6}}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $6$ per $6$ .

$\frac{1}{y^{36} {(x^{9})}^{6}}$

Passaggio 7.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{9})}^{6}$ .

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Passaggio 7.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y^{36} x^{9 \cdot 6}}$

Passaggio 7.3.2

Moltiplica $9$ per $6$ .

$\frac{1}{y^{36} x^{54}}$