Matematica discreta Esempi

$(x - 1 + 2 i) (x - 1 - 22 i)$

Passaggio 1

Espandi $(x - 1 + 2 i) (x - 1 - 22 i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- 22 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + x (- 22 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Passaggio 2.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + x (- 22 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 22$ per $- 1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i + 2 i (- 22 i)$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $2 i (- 22 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.1

Moltiplica $- 22$ per $2$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 i i$

Passaggio 2.1.8.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 (i^{1} i)$

Passaggio 2.1.8.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 2.1.8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 i^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.8.5

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 i^{2}$

Passaggio 2.1.9

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $- 44$ per $- 1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i + 44$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $x$ da $- x$ .

$x^{2} + x (- 22 i) - 2 x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i + 44$

Passaggio 2.2.2

Sposta $i$ .

$x^{2} - 22 \cdot x i + 2 x i - 2 x + 1 + 22 i - 2 i + 44$

Passaggio 2.2.3

Somma $- 22 x i$ e $2 x i$ .

$x^{2} - 20 x i - 2 x + 1 + 22 i - 2 i + 44$

Passaggio 2.2.4

Somma $1$ e $44$ .

$x^{2} - 20 x i - 2 x + 45 + 22 i - 2 i$

Passaggio 2.2.5

Sottrai $2 i$ da $22 i$ .

$x^{2} - 20 x i - 2 x + 45 + 20 i$