Matematica discreta Esempi

$i^{137} + i^{1003}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $i^{137}$ come ${(i^{4})}^{34} i$ .

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $i^{136}$ .

$i^{136} i + i^{1003}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $i^{136}$ come ${(i^{4})}^{34}$ .

${(i^{4})}^{34} i + i^{1003}$

${(i^{4})}^{34} i + i^{1003}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{34} i + i^{1003}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{34} i + i^{1003}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1^{34} i + i^{1003}$

$1^{34} i + i^{1003}$

Passaggio 1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 i + i^{1003}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $i$ per $1$ .

$i + i^{1003}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $i^{1003}$ come ${(i^{4})}^{250} (i^{2} \cdot i)$ .

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Passaggio 1.5.1

Metti in evidenza $i^{1000}$ .

$i + i^{1000} i^{3}$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi $i^{1000}$ come ${(i^{4})}^{250}$ .

$i + {(i^{4})}^{250} i^{3}$

Passaggio 1.5.3

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$i + {(i^{4})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

$i + {(i^{4})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

Passaggio 1.6

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

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Passaggio 1.6.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$i + {({(i^{2})}^{2})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$i + {({(- 1)}^{2})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

Passaggio 1.6.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$i + 1^{250} (i^{2} \cdot i)$

$i + 1^{250} (i^{2} \cdot i)$

Passaggio 1.7

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$i + 1 (i^{2} \cdot i)$

Passaggio 1.8

Moltiplica $i^{2} \cdot i$ per $1$ .

$i + i^{2} \cdot i$

Passaggio 1.9

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$i - 1 \cdot i$

Passaggio 1.10

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$i - i$

$i - i$

Passaggio 2

Sottrai $i$ da $i$ .

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$