Matematica discreta Esempi

$\frac{9 a}{5 a - 10} - \frac{a - 3}{a - 2}$

Passaggio 1

Scomponi $5$ da $5 a - 10$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $5$ da $5 a$ .

$\frac{9 a}{5 (a) - 10} - \frac{a - 3}{a - 2}$

Passaggio 1.2

Scomponi $5$ da $- 10$ .

$\frac{9 a}{5 a + 5 \cdot - 2} - \frac{a - 3}{a - 2}$

Passaggio 1.3

Scomponi $5$ da $5 a + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{9 a}{5 (a - 2)} - \frac{a - 3}{a - 2}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{a - 3}{a - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 a}{5 (a - 2)} - \frac{a - 3}{a - 2} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $5 (a - 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{a - 3}{a - 2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 a}{5 (a - 2)} - \frac{(a - 3) \cdot 5}{(a - 2) \cdot 5}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $(a - 2) \cdot 5$ .

$\frac{9 a}{5 (a - 2)} - \frac{(a - 3) \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 a - (a - 3) \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 a + (- a - - 3) \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{9 a + (- a + 3) \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 a - a \cdot 5 + 3 \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{9 a - 5 a + 3 \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{9 a - 5 a + 15}{5 (a - 2)}$

Passaggio 5.6

Sottrai $5 a$ da $9 a$ .

$\frac{4 a + 15}{5 (a - 2)}$