Matematica discreta Esempi

$\sqrt[3]{a^{4} b^{5}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Passaggio 1

Riscrivi $a^{4} b^{5}$ come ${(a b)}^{3} (a b^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{a^{3} a b^{5}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{a^{3} a (b^{3} b^{2})} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Passaggio 1.3

Sposta $a$ .

$\sqrt[3]{a^{3} b^{3} a b^{2}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $a^{3} b^{3}$ come ${(a b)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(a b)}^{3} a b^{2}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Passaggio 1.5

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{{(a b)}^{3} (a b^{2})} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$a b \sqrt[3]{a b^{2}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $a$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $a$ da $a b \sqrt[3]{a b^{2}}$ .

$a (b \sqrt[3]{a b^{2}}) \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune.

$a (b \sqrt[3]{a b^{2}}) \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione.

$b \sqrt[3]{a b^{2}} \cdot b^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 4

Moltiplica $b$ per $b^{\frac{1}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $b^{\frac{1}{3}}$ .

$b^{\frac{1}{3}} b \sqrt[3]{a b^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $b^{\frac{1}{3}}$ per $b$ .

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Passaggio 4.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$b^{\frac{1}{3}} b^{1} \sqrt[3]{a b^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$b^{\frac{1}{3} + 1} \sqrt[3]{a b^{2}}$

Passaggio 4.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$b^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}} \sqrt[3]{a b^{2}}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b^{\frac{1 + 3}{3}} \sqrt[3]{a b^{2}}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $3$ .

$b^{\frac{4}{3}} \sqrt[3]{a b^{2}}$