Matematica discreta Esempi

$\sqrt{98 x^{5} y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $98 x^{5} y$ come ${(7 x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $49$ da $98$ .

$\sqrt{49 (2) x^{5} y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 x^{5} y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 1.1.5

Sposta $2$ .

$\sqrt{7^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 1.1.6

Riscrivi $7^{2} {(x^{2})}^{2}$ come ${(7 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot 2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 1.1.7

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 1.1.8

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $4 x^{2} y^{2}$ come ${(2 x y)}^{2}$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{{(2 x y)}^{2}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $\sqrt[4]{{(2 x y)}^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{{(2 x y)}^{2}}}$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt{\sqrt{{(2 x y)}^{2}}}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt{2 x y}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Somma $7 x^{2} \sqrt{2 x y}$ e $5 x^{2} \sqrt{2 x y}$ .

$12 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt{2 x y}$

Passaggio 2.2

Sottrai $x^{2} \sqrt{2 x y}$ da $12 x^{2} \sqrt{2 x y}$ .

$11 x^{2} \sqrt{2 x y}$