Matematica discreta Esempi

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{- 27}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 27$ come $- 1 (27)$ .

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{- 1 (27)}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (27)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$\sqrt{3} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 4

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$\sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{9 (3)})$

Passaggio 4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{3} \cdot (i \cdot (3 \sqrt{3}))$

Passaggio 6

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$\sqrt{3} \cdot (3 \cdot i \sqrt{3})$

Passaggio 7

Moltiplica $\sqrt{3} (3 i \sqrt{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$3 i ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$3 i ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Passaggio 7.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 i {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Passaggio 7.4

Somma $1$ e $1$ .

$3 i {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 8

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 i {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 8.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 i \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 8.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 8.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 i \cdot 3^{1}$

Passaggio 8.5

Calcola l'esponente.

$3 i \cdot 3$

Passaggio 9

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 i$