Matematica discreta Esempi

$x^{\frac{3}{4}} x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $x^{\frac{3}{4}}$ per $x^{\frac{1}{3}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{\frac{3}{4} + \frac{1}{3}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{3}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{4}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{\frac{3 \cdot 3 + 4}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.6.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x^{\frac{9 + 4}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Passaggio 1.6.2

Somma $9$ e $4$ .

$x^{\frac{13}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{\frac{13}{12}}$ per $x^{\frac{- 1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{\frac{13}{12} + \frac{- 1}{2}}$

Passaggio 2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{\frac{13}{12} - \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $- \frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$x^{\frac{13}{12} - \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6}}$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{6}{6}$ .

$x^{\frac{13}{12} - \frac{6}{2 \cdot 6}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x^{\frac{13}{12} - \frac{6}{12}}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{\frac{13 - 6}{12}}$

Passaggio 2.6

Sottrai $6$ da $13$ .

$x^{\frac{7}{12}}$