Matematica discreta Esempi

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{8 x^{7}}$

Passaggio 1

Riscrivi $8 x^{7}$ come ${(2 x^{2})}^{3} x$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} x^{7}}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza $x^{6}$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} (x^{6} x)}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} ({(x^{2})}^{3} x)}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $2^{3} {(x^{2})}^{3}$ come ${(2 x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} x}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot (2 x^{2} \sqrt[3]{x})$

Passaggio 3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \sqrt[3]{4 x^{2}} (x^{2} \sqrt[3]{x})$

Passaggio 4

Moltiplica $2 \sqrt[3]{4 x^{2}} (x^{2} \sqrt[3]{x})$ .

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Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2} x})$

Passaggio 4.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 (x^{1} x^{2})})$

Passaggio 4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 x^{1 + 2}})$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $2$ .

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 x^{3}})$

Passaggio 5

Riordina $4$ e $x^{3}$ .

$2 (x^{2} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 4})$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$2 (x^{2} (x \sqrt[3]{4}))$

Passaggio 7

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $x$ .

$2 (x \cdot x^{2} \sqrt[3]{4})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 (x^{1} x^{2} \sqrt[3]{4})$

Passaggio 7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 (x^{1 + 2} \sqrt[3]{4})$

Passaggio 7.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 (x^{3} \sqrt[3]{4})$

$2 x^{3} \sqrt[3]{4}$