Matematica discreta Esempi

$x^{2} - (2 + 4 i) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + (- 1 \cdot 2 - (4 i)) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x^{2} + (- 2 - (4 i)) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$x^{2} + (- 2 - 4 i) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 2 x - 4 i x + (- 1 \cdot 2 - (- 4 i)) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Passaggio 1.6

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x + (- 2 - (- 4 i)) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Passaggio 1.7

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x + (- 2 + 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Passaggio 1.8

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Passaggio 1.9

Espandi $(2 - 4 i) (2 + 4 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 2 (2 + 4 i) - 4 i (2 + 4 i)$

Passaggio 1.9.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 2 \cdot 2 + 2 (4 i) - 4 i (2 + 4 i)$

Passaggio 1.9.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 2 \cdot 2 + 2 (4 i) - 4 i \cdot 2 - 4 i (4 i)$

Passaggio 1.10

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.10.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 2 (4 i) - 4 i \cdot 2 - 4 i (4 i)$

Passaggio 1.10.1.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 4 i \cdot 2 - 4 i (4 i)$

Passaggio 1.10.1.3

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 4 i (4 i)$

Passaggio 1.10.1.4

Moltiplica $- 4 i (4 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.4.1

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 i i$

Passaggio 1.10.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 (i^{1} i)$

Passaggio 1.10.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 1.10.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 i^{1 + 1}$

Passaggio 1.10.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 i^{2}$

Passaggio 1.10.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 \cdot - 1$

Passaggio 1.10.1.6

Moltiplica $- 16$ per $- 1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i + 16$

Passaggio 1.10.2

Somma $4$ e $16$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20 + 8 i - 8 i$

Passaggio 1.10.3

Sottrai $8 i$ da $8 i$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20 + 0$

Passaggio 1.10.4

Somma $20$ e $0$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20$ .

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Passaggio 2.1.1

Somma $- 4 i x$ e $4 i x$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 0 + 20$

Passaggio 2.1.2

Somma $x^{2} - 2 x - 2 x$ e $0$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 20$

Passaggio 2.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 20$