Matematica discreta Esempi

$10 \cdot {(\frac{1}{6})}^{3} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{6}$ .

$10 \cdot \frac{1^{3}}{6^{3}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Passaggio 1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$10 \cdot \frac{1}{6^{3}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Passaggio 1.3

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$10 \cdot \frac{1}{216} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$2 (5) \cdot \frac{1}{216} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $216$ .

$2 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2 \cdot 108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2 \cdot 108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$5 \cdot \frac{1}{108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Passaggio 3

$5$ e $\frac{1}{108}$ .

$\frac{5}{108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5}{108} \cdot \frac{5^{2}}{6^{2}}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{5 \cdot 5^{2}}{108 \cdot 6^{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica $5$ per $5^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $5$ per $5^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5^{1} \cdot 5^{2}}{108 \cdot 6^{2}}$

Passaggio 6.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5^{1 + 2}}{108 \cdot 6^{2}}$

Passaggio 6.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{5^{3}}{108 \cdot 6^{2}}$

Passaggio 7

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{125}{108 \cdot 6^{2}}$

Passaggio 8

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{125}{108 \cdot 36}$

Passaggio 9

Moltiplica $108$ per $36$ .

$\frac{125}{3888}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{125}{3888}$

Forma decimale:

$0.03215020 \dots$