Matematica discreta Esempi

$2.1 x^{3} - x^{1 + \frac{x^{2} - 3}{2}}$

Passaggio 1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$2.1 x^{3} - x^{\frac{2}{2} + \frac{x^{2} - 3}{2}}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2.1 x^{3} - x^{\frac{2 + x^{2} - 3}{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Sottrai $3$ da $2$ .

$2.1 x^{3} - x^{\frac{x^{2} - 1}{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$2.1 x^{3} - x^{\frac{x^{2} - 1^{2}}{2}}$

Passaggio 3.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$2.1 x^{3} - x^{\frac{(x + 1) (x - 1)}{2}}$