Matematica discreta Esempi

$5 (x^{3} + 3) (5 x^{3} - 2)$

Passaggio 1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(5 x^{3} + 5 \cdot 3) (5 x^{3} - 2)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$(5 x^{3} + 15) (5 x^{3} - 2)$

Passaggio 2

Espandi $(5 x^{3} + 15) (5 x^{3} - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{3} (5 x^{3} - 2) + 15 (5 x^{3} - 2)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 5 x^{3} \cdot - 2 + 15 (5 x^{3} - 2)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 5 x^{3} \cdot - 2 + 15 (5 x^{3}) + 15 \cdot - 2$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \cdot 5 x^{3} x^{3} + 5 x^{3} \cdot - 2 + 15 (5 x^{3}) + 15 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sposta $x^{3}$ .

$5 \cdot 5 (x^{3} x^{3}) + 5 x^{3} \cdot - 2 + 15 (5 x^{3}) + 15 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 \cdot 5 x^{3 + 3} + 5 x^{3} \cdot - 2 + 15 (5 x^{3}) + 15 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $3$ e $3$ .

$5 \cdot 5 x^{6} + 5 x^{3} \cdot - 2 + 15 (5 x^{3}) + 15 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 x^{6} + 5 x^{3} \cdot - 2 + 15 (5 x^{3}) + 15 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$25 x^{6} - 10 x^{3} + 15 (5 x^{3}) + 15 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $5$ per $15$ .

$25 x^{6} - 10 x^{3} + 75 x^{3} + 15 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $15$ per $- 2$ .

$25 x^{6} - 10 x^{3} + 75 x^{3} - 30$

Passaggio 3.2

Somma $- 10 x^{3}$ e $75 x^{3}$ .

$25 x^{6} + 65 x^{3} - 30$