Matematica discreta Esempi

$- 5 k {(\frac{5}{2 k^{4} k^{5}})}^{0}$

Passaggio 1

Moltiplica $k^{4}$ per $k^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Sposta $k^{5}$ .

$- 5 k {(\frac{5}{2 (k^{5} k^{4})})}^{0}$

Passaggio 1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 5 k {(\frac{5}{2 k^{5 + 4}})}^{0}$

Passaggio 1.3

Somma $5$ e $4$ .

$- 5 k {(\frac{5}{2 k^{9}})}^{0}$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{2 k^{9}}$ .

$- 5 k \frac{5^{0}}{{(2 k^{9})}^{0}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $2 k^{9}$ .

$- 5 k \frac{5^{0}}{2^{0} {(k^{9})}^{0}}$

Passaggio 3

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$- 5 k \frac{1}{2^{0} {(k^{9})}^{0}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$- 5 k \frac{1}{1 {(k^{9})}^{0}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(k^{9})}^{0}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 k \frac{1}{1 k^{9 \cdot 0}}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $9$ per $0$ .

$- 5 k \frac{1}{1 k^{0}}$

Passaggio 4.3

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$- 5 k \frac{1}{1 \cdot 1}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$- 5 k \frac{1}{1}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Dividi $1$ per $1$ .

$- 5 k \cdot 1$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$- 5 k$