Matematica discreta Esempi

$6 x \sqrt{3 y^{5}} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $3 y^{5}$ come ${(y^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ .

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $y^{4}$ .

$6 x \sqrt{3 (y^{4} y)} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 x \sqrt{3 ({(y^{2})}^{2} y)} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Riordina $3$ e ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 x \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 3 y} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Passaggio 1.1.4

Aggiungi le parentesi.

$6 x \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (3 y)} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$6 x (y^{2} \sqrt{3 y}) + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $12 y x^{2}$ come ${(2 x)}^{2} \cdot (3 y)$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{4 (3) y x^{2}}$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 y x^{2}}$

Passaggio 1.3.3

Sposta $y$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2} y}$

Passaggio 1.3.4

Sposta $3$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 y}$

Passaggio 1.3.5

Riscrivi $2^{2} x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 y}$

Passaggio 1.3.6

Aggiungi le parentesi.

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 y)}$

Passaggio 1.4

Estrai i termini dal radicale.

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} (2 x \sqrt{3 y})$

Passaggio 1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + 2 y^{2} (x \sqrt{3 y})$

Passaggio 2

Somma $6 x y^{2} \sqrt{3 y}$ e $2 y^{2} (x \sqrt{3 y})$ .

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Passaggio 2.1

Sposta $y^{2}$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + 2 x y^{2} \sqrt{3 y}$

Passaggio 2.2

Somma $6 x y^{2} \sqrt{3 y}$ e $2 x y^{2} \sqrt{3 y}$ .

$8 x y^{2} \sqrt{3 y}$