Matematica discreta Esempi

$6 u^{- 6} v^{- 8} \cdot (8 u^{9} w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Passaggio 1

Moltiplica $u^{- 6}$ per $u^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Sposta $u^{9}$ .

$6 (u^{9} u^{- 6}) v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Passaggio 1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 u^{9 - 6} v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Passaggio 1.3

Sottrai $6$ da $9$ .

$6 u^{3} v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Passaggio 2

Moltiplica $v^{- 8}$ per $v$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $v$ .

$6 u^{3} (v \cdot v^{- 8}) \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $v$ per $v^{- 8}$ .

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Passaggio 2.2.1

Eleva $v$ alla potenza di $1$ .

$6 u^{3} (v^{1} v^{- 8}) \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 u^{3} v^{1 - 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Passaggio 2.3

Sottrai $8$ da $1$ .

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Passaggio 3

Moltiplica $w^{6}$ per $w^{- 7}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $w^{- 7}$ .

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 (w^{- 7} w^{6})) \cdot 2$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{- 7 + 6}) \cdot 2$

Passaggio 3.3

Somma $- 7$ e $6$ .

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 u^{3} \frac{1}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Passaggio 5

Moltiplica $6 u^{3} \frac{1}{v^{7}}$ .

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Passaggio 5.1

$6$ e $\frac{1}{v^{7}}$ .

$u^{3} \frac{6}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Passaggio 5.2

$u^{3}$ e $\frac{6}{v^{7}}$ .

$\frac{u^{3} \cdot 6}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Passaggio 6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 \frac{u^{3} \cdot 6}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Passaggio 7

Sposta $6$ alla sinistra di $u^{3}$ .

$8 \frac{6 \cdot u^{3}}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Passaggio 8

Moltiplica $8 \frac{6 u^{3}}{v^{7}}$ .

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Passaggio 8.1

$8$ e $\frac{6 u^{3}}{v^{7}}$ .

$\frac{8 (6 u^{3})}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Passaggio 8.2

Moltiplica $6$ per $8$ .

$\frac{48 u^{3}}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Passaggio 9

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{48 u^{3}}{v^{7}} \cdot \frac{1}{w} \cdot 2$

Passaggio 10

Combina.

$\frac{48 u^{3} \cdot 1}{v^{7} w} \cdot 2$

Passaggio 11

Moltiplica $48$ per $1$ .

$\frac{48 u^{3}}{v^{7} w} \cdot 2$

Passaggio 12

Moltiplica $\frac{48 u^{3}}{v^{7} w} \cdot 2$ .

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Passaggio 12.1

$\frac{48 u^{3}}{v^{7} w}$ e $2$ .

$\frac{48 u^{3} \cdot 2}{v^{7} w}$

Passaggio 12.2

Moltiplica $2$ per $48$ .

$\frac{96 u^{3}}{v^{7} w}$