Matematica discreta Esempi

$6 p^{2} {(1 - p)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(1 - p)}^{2}$ come $(1 - p) (1 - p)$ .

$6 p^{2} ((1 - p) (1 - p))$

Passaggio 2

Espandi $(1 - p) (1 - p)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 p^{2} (1 (1 - p) - p (1 - p))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 p^{2} (1 \cdot 1 + 1 (- p) - p (1 - p))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 p^{2} (1 \cdot 1 + 1 (- p) - p \cdot 1 - p (- p))$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$6 p^{2} (1 + 1 (- p) - p \cdot 1 - p (- p))$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- p$ per $1$ .

$6 p^{2} (1 - p - p \cdot 1 - p (- p))$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$6 p^{2} (1 - p - p - p (- p))$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 p^{2} (1 - p - p - 1 \cdot - 1 p \cdot p)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $p$ per $p$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Sposta $p$ .

$6 p^{2} (1 - p - p - 1 \cdot - 1 (p \cdot p))$

Passaggio 3.1.5.2

Moltiplica $p$ per $p$ .

$6 p^{2} (1 - p - p - 1 \cdot - 1 p^{2})$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$6 p^{2} (1 - p - p + 1 p^{2})$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $p^{2}$ per $1$ .

$6 p^{2} (1 - p - p + p^{2})$

Passaggio 3.2

Sottrai $p$ da $- p$ .

$6 p^{2} (1 - 2 p + p^{2})$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$6 p^{2} \cdot 1 + 6 p^{2} (- 2 p) + 6 p^{2} p^{2}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $6$ per $1$ .

$6 p^{2} + 6 p^{2} (- 2 p) + 6 p^{2} p^{2}$

Passaggio 5.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 p^{2} p + 6 p^{2} p^{2}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $p^{2}$ per $p^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta $p^{2}$ .

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 p^{2} p + 6 (p^{2} p^{2})$

Passaggio 5.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 p^{2} p + 6 p^{2 + 2}$

Passaggio 5.3.3

Somma $2$ e $2$ .

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 p^{2} p + 6 p^{4}$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $p^{2}$ per $p$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sposta $p$ .

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 (p \cdot p^{2}) + 6 p^{4}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $p$ per $p^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Eleva $p$ alla potenza di $1$ .

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 (p^{1} p^{2}) + 6 p^{4}$

Passaggio 6.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 p^{1 + 2} + 6 p^{4}$

Passaggio 6.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 p^{3} + 6 p^{4}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$6 p^{2} - 12 p^{3} + 6 p^{4}$