Matematica discreta Esempi

$8 i {(3 - i)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(3 - i)}^{2}$ come $(3 - i) (3 - i)$ .

$8 i ((3 - i) (3 - i))$

Passaggio 2

Espandi $(3 - i) (3 - i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 i (3 (3 - i) - i (3 - i))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$8 i (3 \cdot 3 + 3 (- i) - i (3 - i))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$8 i (3 \cdot 3 + 3 (- i) - i \cdot 3 - i (- i))$

$8 i (3 \cdot 3 + 3 (- i) - i \cdot 3 - i (- i))$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$8 i (9 + 3 (- i) - i \cdot 3 - i (- i))$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$8 i (9 - 3 i - i \cdot 3 - i (- i))$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i - i (- i))$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- i (- i)$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 i i)$

Passaggio 3.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 (i^{1} i))$

Passaggio 3.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 (i^{1} i^{1}))$

Passaggio 3.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 i^{1 + 1})$

Passaggio 3.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 i^{2})$

Passaggio 3.1.4.6

Moltiplica $i^{2}$ per $1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + i^{2})$

$8 i (9 - 3 i - 3 i + i^{2})$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i - 1)$

$8 i (9 - 3 i - 3 i - 1)$

Passaggio 3.2

Sottrai $1$ da $9$ .

$8 i (8 - 3 i - 3 i)$

Passaggio 3.3

Sottrai $3 i$ da $- 3 i$ .

$8 i (8 - 6 i)$

$8 i (8 - 6 i)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$8 i \cdot 8 + 8 i (- 6 i)$

Passaggio 5

Moltiplica $8$ per $8$ .

$64 i + 8 i (- 6 i)$

Passaggio 6

Moltiplica $8 i (- 6 i)$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $- 6$ per $8$ .

$64 i - 48 i i$

Passaggio 6.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$64 i - 48 (i^{1} i)$

Passaggio 6.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$64 i - 48 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$64 i - 48 i^{1 + 1}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$64 i - 48 i^{2}$

$64 i - 48 i^{2}$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 7.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$64 i - 48 \cdot - 1$

Passaggio 7.2

Moltiplica $- 48$ per $- 1$ .

$64 i + 48$

$64 i + 48$

Passaggio 8

Riordina $64 i$ e $48$ .

$48 + 64 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$