Matematica discreta Esempi

$\frac{e (3 m^{2} + 15 m)}{m^{2}} \div \frac{30 m}{m^{2} + 5 m}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{e (3 m^{2} + 15 m)}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

Passaggio 2

Scomponi $3 m$ da $3 m^{2} + 15 m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3 m$ da $3 m^{2}$ .

$\frac{e (3 m (m) + 15 m)}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

Passaggio 2.2

Scomponi $3 m$ da $15 m$ .

$\frac{e (3 m (m) + 3 m (5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

Passaggio 2.3

Scomponi $3 m$ da $3 m (m) + 3 m (5)$ .

$\frac{e (3 m (m + 5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

$\frac{e \cdot 3 m (m + 5)}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $3 m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $3 m$ da $e \cdot 3 m (m + 5)$ .

$\frac{3 m (e (m + 5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $3 m$ da $30 m$ .

$\frac{3 m (e (m + 5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{3 m (10)}$

Passaggio 3.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 m (e (m + 5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{3 m \cdot 10}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{e (m + 5)}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{10}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{e (m + 5)}{m^{2}}$ per $\frac{m^{2} + 5 m}{10}$ .

$\frac{e (m + 5) (m^{2} + 5 m)}{m^{2} \cdot 10}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $m$ da $m^{2} + 5 m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $m$ da $m^{2}$ .

$\frac{e (m + 5) (m \cdot m + 5 m)}{m^{2} \cdot 10}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $m$ da $5 m$ .

$\frac{e (m + 5) (m \cdot m + m \cdot 5)}{m^{2} \cdot 10}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $m$ da $m \cdot m + m \cdot 5$ .

$\frac{e (m + 5) (m (m + 5))}{m^{2} \cdot 10}$

$\frac{e (m + 5) m (m + 5)}{m^{2} \cdot 10}$

Passaggio 4.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $m + 5$ alla potenza di $1$ .

$\frac{e m ({(m + 5)}^{1} (m + 5))}{m^{2} \cdot 10}$

Passaggio 4.2.2

Eleva $m + 5$ alla potenza di $1$ .

$\frac{e m ({(m + 5)}^{1} {(m + 5)}^{1})}{m^{2} \cdot 10}$

Passaggio 4.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{e m {(m + 5)}^{1 + 1}}{m^{2} \cdot 10}$

Passaggio 4.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{e m {(m + 5)}^{2}}{m^{2} \cdot 10}$

Passaggio 5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $m$ e $m^{2}$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $m$ da $e m {(m + 5)}^{2}$ .

$\frac{m (e {(m + 5)}^{2})}{m^{2} \cdot 10}$

Passaggio 5.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.1.2.1

Scomponi $m$ da $m^{2} \cdot 10$ .

$\frac{m (e {(m + 5)}^{2})}{m (m \cdot 10)}$

Passaggio 5.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m (e {(m + 5)}^{2})}{m (m \cdot 10)}$

Passaggio 5.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{e {(m + 5)}^{2}}{m \cdot 10}$

Passaggio 5.2

Sposta $10$ alla sinistra di $m$ .

$\frac{e {(m + 5)}^{2}}{10 m}$