Matematica discreta Esempi

$\frac{z - 6 + \frac{3}{z}}{z - 4 + \frac{2}{z}}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $z$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{z - 6 + \frac{3}{z}}{z - 4 + \frac{2}{z}}$ per $\frac{z}{z}$ .

$\frac{z}{z} \cdot \frac{z - 6 + \frac{3}{z}}{z - 4 + \frac{2}{z}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{z (z - 6 + \frac{3}{z})}{z (z - 4 + \frac{2}{z})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{z \cdot z + z \cdot - 6 + z \frac{3}{z}}{z \cdot z + z \cdot - 4 + z \frac{2}{z}}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $z$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{z \cdot z + z \cdot - 6 + z \frac{3}{z}}{z \cdot z + z \cdot - 4 + z \frac{2}{z}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z \cdot z + z \cdot - 6 + 3}{z \cdot z + z \cdot - 4 + z \frac{2}{z}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $z$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{z \cdot z + z \cdot - 6 + 3}{z \cdot z + z \cdot - 4 + z \frac{2}{z}}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z \cdot z + z \cdot - 6 + 3}{z \cdot z + z \cdot - 4 + 2}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $z$ per $z$ .

$\frac{z^{2} + z \cdot - 6 + 3}{z \cdot z + z \cdot - 4 + 2}$

Passaggio 4.2

Sposta $- 6$ alla sinistra di $z$ .

$\frac{z^{2} - 6 z + 3}{z \cdot z + z \cdot - 4 + 2}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $z$ per $z$ .

$\frac{z^{2} - 6 z + 3}{z^{2} + z \cdot - 4 + 2}$

Passaggio 5.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $z$ .

$\frac{z^{2} - 6 z + 3}{z^{2} - 4 z + 2}$