Matematica discreta Esempi

$\frac{y + u}{y u^{2}} + \frac{4 y + u}{y^{2} u}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{y + u}{y u^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y + u}{y u^{2}} \cdot \frac{y}{y} + \frac{4 y + u}{y^{2} u}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{4 y + u}{y^{2} u}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{u}{u}$ .

$\frac{y + u}{y u^{2}} \cdot \frac{y}{y} + \frac{4 y + u}{y^{2} u} \cdot \frac{u}{u}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $y^{2} u^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{y + u}{y u^{2}}$ per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(y + u) y}{y u^{2} y} + \frac{4 y + u}{y^{2} u} \cdot \frac{u}{u}$

Passaggio 3.2

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} (y^{1} y)} + \frac{4 y + u}{y^{2} u} \cdot \frac{u}{u}$

Passaggio 3.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} (y^{1} y^{1})} + \frac{4 y + u}{y^{2} u} \cdot \frac{u}{u}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{1 + 1}} + \frac{4 y + u}{y^{2} u} \cdot \frac{u}{u}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{2}} + \frac{4 y + u}{y^{2} u} \cdot \frac{u}{u}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $\frac{4 y + u}{y^{2} u}$ per $\frac{u}{u}$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{2}} + \frac{(4 y + u) u}{y^{2} u \cdot u}$

Passaggio 3.7

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{2}} + \frac{(4 y + u) u}{y^{2} (u^{1} u)}$

Passaggio 3.8

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{2}} + \frac{(4 y + u) u}{y^{2} (u^{1} u^{1})}$

Passaggio 3.9

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{2}} + \frac{(4 y + u) u}{y^{2} u^{1 + 1}}$

Passaggio 3.10

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{2}} + \frac{(4 y + u) u}{y^{2} u^{2}}$

Passaggio 3.11

Riordina i fattori di $y^{2} u^{2}$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{2}} + \frac{(4 y + u) u}{u^{2} y^{2}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(y + u) y + (4 y + u) u}{u^{2} y^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y \cdot y + u y + (4 y + u) u}{u^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{y^{2} + u y + (4 y + u) u}{u^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y^{2} + u y + 4 y u + u \cdot u}{u^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $u$ per $u$ .

$\frac{y^{2} + u y + 4 y u + u^{2}}{u^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.5

Somma $u y$ e $4 y u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Sposta $y$ .

$\frac{y^{2} + u y + 4 u y + u^{2}}{u^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.5.2

Somma $u y$ e $4 u y$ .

$\frac{y^{2} + 5 u y + u^{2}}{u^{2} y^{2}}$