Matematica discreta Esempi

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{21 a b^{3}})$

Passaggio 1

Riscrivi $21 a b^{3}$ come $b^{2} \cdot (21 a b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $b^{2}$ .

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{21 a (b^{2} b)})$

Passaggio 1.2

Sposta $a$ .

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{21 b^{2} a b})$

Passaggio 1.3

Riordina $21$ e $b^{2}$ .

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{b^{2} \cdot 21 a b})$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{b^{2} \cdot 21 (a b)})$

Passaggio 1.5

Aggiungi le parentesi.

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{b^{2} \cdot (21 a b)})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 (b \sqrt{21 a b}))$

Passaggio 3

Moltiplica $2 \sqrt{15 a b} (3 b \sqrt{21 a b})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 \sqrt{15 a b} (b \sqrt{21 a b})$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$6 (b \sqrt{15 a b (21 a b)})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $21$ per $15$ .

$6 (b \sqrt{315 a b (a b)})$

Passaggio 3.4

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$6 (b \sqrt{315 (a^{1} a) b \cdot b})$

Passaggio 3.5

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$6 (b \sqrt{315 (a^{1} a^{1}) b \cdot b})$

Passaggio 3.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 (b \sqrt{315 a^{1 + 1} b \cdot b})$

Passaggio 3.7

Somma $1$ e $1$ .

$6 (b \sqrt{315 a^{2} b \cdot b})$

Passaggio 3.8

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$6 (b \sqrt{315 a^{2} (b^{1} b)})$

Passaggio 3.9

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$6 (b \sqrt{315 a^{2} (b^{1} b^{1})})$

Passaggio 3.10

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 (b \sqrt{315 a^{2} b^{1 + 1}})$

Passaggio 3.11

Somma $1$ e $1$ .

$6 (b \sqrt{315 a^{2} b^{2}})$

Passaggio 4

Riscrivi $315 a^{2} b^{2}$ come ${(3 a b)}^{2} \cdot 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $9$ da $315$ .

$6 (b \sqrt{9 (35) a^{2} b^{2}})$

Passaggio 4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$6 (b \sqrt{3^{2} \cdot 35 a^{2} b^{2}})$

Passaggio 4.3

Sposta $35$ .

$6 (b \sqrt{3^{2} a^{2} b^{2} \cdot 35})$

Passaggio 4.4

Riscrivi $3^{2} a^{2} b^{2}$ come ${(3 a b)}^{2}$ .

$6 (b \sqrt{{(3 a b)}^{2} \cdot 35})$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$6 (b (3 a b \sqrt{35}))$

Passaggio 6

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $b$ .

$6 (b \cdot b (3 a \sqrt{35}))$

Passaggio 6.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$6 (b^{2} (3 a \sqrt{35}))$

Passaggio 7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 (3 \sqrt{35} b^{2} a)$

Passaggio 8

Moltiplica $3$ per $6$ .

$18 \sqrt{35} b^{2} a$