Matematica discreta Esempi

$3 \cdot \frac{3^{n - 1} - 1}{2} + 1$

Passaggio 1

Riduci in una frazione.

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Passaggio 1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{3 (3^{n - 1} - 1)}{2} + \frac{2}{2}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 (3^{n - 1} - 1) + 2}{2}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 \cdot 3^{n - 1} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $3$ per $3^{n - 1}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $3$ per $3^{n - 1}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3^{1} \cdot 3^{n - 1} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3^{1 + n - 1} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Passaggio 2.2.2

Combina i termini opposti in $1 + n - 1$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{3^{n + 0} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $n$ e $0$ .

$\frac{3^{n} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{3^{n} - 3 + 2}{2}$

Passaggio 2.4

Somma $- 3$ e $2$ .

$\frac{3^{n} - 1}{2}$