Matematica discreta Esempi

$- 3 r (r + s) (r + s)$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$(- 3 r \cdot r - 3 r s) (r + s)$

Passaggio 2

Moltiplica $r$ per $r$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $r$ .

$(- 3 (r \cdot r) - 3 r s) (r + s)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $r$ per $r$ .

$(- 3 r^{2} - 3 r s) (r + s)$

Passaggio 3

Espandi $(- 3 r^{2} - 3 r s) (r + s)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 r^{2} (r + s) - 3 r s (r + s)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 r^{2} r - 3 r^{2} s - 3 r s (r + s)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 r^{2} r - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $r^{2}$ per $r$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.1.1

Sposta $r$ .

$- 3 (r \cdot r^{2}) - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Passaggio 4.1.1.2

Moltiplica $r$ per $r^{2}$ .

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Passaggio 4.1.1.2.1

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$- 3 (r^{1} r^{2}) - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Passaggio 4.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 3 r^{1 + 2} - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Passaggio 4.1.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $r$ per $r$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.2.1

Sposta $r$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 (r \cdot r) s - 3 r s \cdot s$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $r$ per $r$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 r^{2} s - 3 r s \cdot s$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $s$ per $s$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.3.1

Sposta $s$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 r^{2} s - 3 r (s \cdot s)$

Passaggio 4.1.3.2

Moltiplica $s$ per $s$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 r^{2} s - 3 r s^{2}$

Passaggio 4.2

Sottrai $3 r^{2} s$ da $- 3 r^{2} s$ .

$- 3 r^{3} - 6 r^{2} s - 3 r s^{2}$