Matematica discreta Esempi

$\frac{3 m^{- 2} n^{- 4} p^{- 1}}{9 m n^{- 6} p^{- 3}}$

Passaggio 1

Sposta $m^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 m n^{- 6} p^{- 3} m^{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $m$ per $m^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $m^{2}$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 (m^{2} m) n^{- 6} p^{- 3}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $m^{2}$ per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 (m^{2} m^{1}) n^{- 6} p^{- 3}}$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 m^{2 + 1} n^{- 6} p^{- 3}}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 m^{3} n^{- 6} p^{- 3}}$

Passaggio 3

Sposta $n^{- 6}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1} n^{6}}{9 m^{3} p^{- 3}}$

Passaggio 4

Sposta $p^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1} n^{6} p^{3}}{9 m^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $n^{- 4}$ per $n^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sposta $n^{6}$ .

$\frac{3 (n^{6} n^{- 4}) p^{- 1} p^{3}}{9 m^{3}}$

Passaggio 5.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 n^{6 - 4} p^{- 1} p^{3}}{9 m^{3}}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $4$ da $6$ .

$\frac{3 n^{2} p^{- 1} p^{3}}{9 m^{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $p^{- 1}$ per $p^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sposta $p^{3}$ .

$\frac{3 n^{2} (p^{3} p^{- 1})}{9 m^{3}}$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 n^{2} p^{3 - 1}}{9 m^{3}}$

Passaggio 5.2.3

Sottrai $1$ da $3$ .

$\frac{3 n^{2} p^{2}}{9 m^{3}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $3$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $3$ da $3 n^{2} p^{2}$ .

$\frac{3 (n^{2} p^{2})}{9 m^{3}}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $3$ da $9 m^{3}$ .

$\frac{3 (n^{2} p^{2})}{3 (3 m^{3})}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (n^{2} p^{2})}{3 (3 m^{3})}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n^{2} p^{2}}{3 m^{3}}$