Matematica discreta Esempi

$\frac{12}{22} \cdot \frac{10}{21} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{3 (4)}{22} \cdot \frac{10}{21} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $21$ .

$\frac{3 \cdot 4}{22} \cdot \frac{10}{3 \cdot 7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 4}{22} \cdot \frac{10}{3 \cdot 7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{22} \cdot \frac{10}{7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $22$ .

$\frac{4}{2 (11)} \cdot \frac{10}{7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{4}{2 \cdot 11} \cdot \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{2 \cdot 11} \cdot \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{11} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{4}{11}$ per $\frac{5}{7}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{11 \cdot 7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{20}{11 \cdot 7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $11$ per $7$ .

$\frac{20}{77} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20}{77} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{77} \cdot 9 \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.7

$\frac{1}{77}$ e $9$ .

$\frac{9}{77} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.8

Moltiplica $\frac{9}{77} \cdot \frac{8}{19}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Moltiplica $\frac{9}{77}$ per $\frac{8}{19}$ .

$\frac{9 \cdot 8}{77 \cdot 19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $9$ per $8$ .

$\frac{72}{77 \cdot 19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.8.3

Moltiplica $77$ per $19$ .

$\frac{72}{1463} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.9

Elimina il fattore comune di $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Scomponi $18$ da $72$ .

$\frac{18 (4)}{1463} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.9.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{18 \cdot 4}{1463} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.9.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{1463} \cdot 7 + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.10

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Scomponi $7$ da $1463$ .

$\frac{4}{7 (209)} \cdot 7 + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.10.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{7 \cdot 209} \cdot 7 + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.10.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{209} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.11

Elimina il fattore comune di $10$ e $22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{4}{209} + \frac{2 (5)}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.11.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.2.1

Scomponi $2$ da $22$ .

$\frac{4}{209} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 11} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.11.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{209} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 11} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{209} + \frac{5}{11} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.12

Elimina il fattore comune di $9$ e $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{4}{209} + \frac{5}{11} \cdot \frac{3 (3)}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.12.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.2.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$\frac{4}{209} + \frac{5}{11} \cdot \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.12.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{209} + \frac{5}{11} \cdot \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.12.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{209} + \frac{5}{11} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.13

Moltiplica $\frac{5}{11} \cdot \frac{3}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.1

Moltiplica $\frac{5}{11}$ per $\frac{3}{7}$ .

$\frac{4}{209} + \frac{5 \cdot 3}{11 \cdot 7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.13.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{4}{209} + \frac{15}{11 \cdot 7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.13.3

Moltiplica $11$ per $7$ .

$\frac{4}{209} + \frac{15}{77} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.14

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$\frac{4}{209} + \frac{5 (3)}{77} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.14.2

Scomponi $5$ da $20$ .

$\frac{4}{209} + \frac{5 \cdot 3}{77} \cdot \frac{8}{5 \cdot 4} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.14.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{209} + \frac{5 \cdot 3}{77} \cdot \frac{8}{5 \cdot 4} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.14.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{209} + \frac{3}{77} \cdot \frac{8}{4} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.15

Moltiplica $\frac{3}{77}$ per $\frac{8}{4}$ .

$\frac{4}{209} + \frac{3 \cdot 8}{77 \cdot 4} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.16

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\frac{4}{209} + \frac{24}{77 \cdot 4} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.17

Moltiplica $77$ per $4$ .

$\frac{4}{209} + \frac{24}{308} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.18

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.18.1

Scomponi $7$ da $308$ .

$\frac{4}{209} + \frac{24}{7 (44)} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.18.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{209} + \frac{24}{7 \cdot 44} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.18.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{209} + \frac{24}{44} \cdot \frac{1}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.19

Moltiplica $\frac{24}{44}$ per $\frac{1}{19}$ .

$\frac{4}{209} + \frac{24}{44 \cdot 19} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.20

Moltiplica $44$ per $19$ .

$\frac{4}{209} + \frac{24}{836} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.21

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.21.1

Scomponi $6$ da $24$ .

$\frac{4}{209} + \frac{6 (4)}{836} \cdot \frac{6}{18}$

Passaggio 1.21.2

Scomponi $6$ da $18$ .

$\frac{4}{209} + \frac{6 \cdot 4}{836} \cdot \frac{6}{6 \cdot 3}$

Passaggio 1.21.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{209} + \frac{6 \cdot 4}{836} \cdot \frac{6}{6 \cdot 3}$

Passaggio 1.21.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{209} + \frac{4}{836} \cdot \frac{6}{3}$

Passaggio 1.22

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.22.1

Scomponi $2$ da $836$ .

$\frac{4}{209} + \frac{4}{2 (418)} \cdot \frac{6}{3}$

Passaggio 1.22.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{4}{209} + \frac{4}{2 \cdot 418} \cdot \frac{2 \cdot 3}{3}$

Passaggio 1.22.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{209} + \frac{4}{2 \cdot 418} \cdot \frac{2 \cdot 3}{3}$

Passaggio 1.22.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{209} + \frac{4}{418} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 1.23

Moltiplica $\frac{4}{418}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{209} + \frac{4 \cdot 3}{418 \cdot 3}$

Passaggio 1.24

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{4}{209} + \frac{12}{418 \cdot 3}$

Passaggio 1.25

Moltiplica $418$ per $3$ .

$\frac{4}{209} + \frac{12}{1254}$

Passaggio 1.26

Elimina il fattore comune di $12$ e $1254$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.26.1

Scomponi $6$ da $12$ .

$\frac{4}{209} + \frac{6 (2)}{1254}$

Passaggio 1.26.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.26.2.1

Scomponi $6$ da $1254$ .

$\frac{4}{209} + \frac{6 \cdot 2}{6 \cdot 209}$

Passaggio 1.26.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{209} + \frac{6 \cdot 2}{6 \cdot 209}$

Passaggio 1.26.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{209} + \frac{2}{209}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 + 2}{209}$

Passaggio 2.2

Somma $4$ e $2$ .

$\frac{6}{209}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{6}{209}$

Forma decimale:

$0.02870813 \dots$