Matematica discreta Esempi

$\frac{1}{500} \cdot (397 - x) + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{500} \cdot 397 + \frac{1}{500} (- x) + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1.2

$\frac{1}{500}$ e $397$ .

$\frac{397}{500} + \frac{1}{500} (- x) + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1.3

$\frac{1}{500}$ e $x$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $500$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2 (1)}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Scomponi $2$ da $500$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 250} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 250} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{250} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{250} \cdot 272 + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $2$ da $250$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{2 (125)} \cdot 272 + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1.6.2

Scomponi $2$ da $272$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{2 \cdot 125} \cdot (2 \cdot 136) + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1.6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{2 \cdot 125} \cdot (2 \cdot 136) + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{125} \cdot 136 + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1.7

$\frac{1}{125}$ e $136$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1.8

$\frac{1}{250}$ e $x$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1.9

Elimina il fattore comune di $5$ e $500$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5 (1)}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1.9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.2.1

Scomponi $5$ da $500$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 100} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1.9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 100} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1.9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{1}{100} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1.10

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{1}{100} \cdot 97 + \frac{1}{100} (- x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1.11

$\frac{1}{100}$ e $97$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} + \frac{1}{100} (- x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1.12

$\frac{1}{100}$ e $x$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1.13

Elimina il fattore comune di $492$ e $500$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.1

Scomponi $4$ da $492$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{4 (123)}{500} \cdot (- x)$

Passaggio 1.13.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.2.1

Scomponi $4$ da $500$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{4 \cdot 123}{4 \cdot 125} \cdot (- x)$

Passaggio 1.13.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{4 \cdot 123}{4 \cdot 125} \cdot (- x)$

Passaggio 1.13.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{123}{125} \cdot (- x)$

Passaggio 1.14

$\frac{123}{125}$ e $x$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{136}{125}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{397}{500} + \frac{136}{125} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $500$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{136}{125}$ per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{397}{500} + \frac{136 \cdot 4}{125 \cdot 4} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $125$ per $4$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{397}{500} + \frac{136 \cdot 4}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{x}{500} + \frac{397 + 136 \cdot 4}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $136$ per $4$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{397 + 544}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Passaggio 5.2

Somma $397$ e $544$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{941}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Passaggio 6

Per scrivere $- \frac{x}{250}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{500} - \frac{x}{250} \cdot \frac{2}{2} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Passaggio 7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $500$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{x}{250}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{500} - \frac{x \cdot 2}{250 \cdot 2} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $250$ per $2$ .

$- \frac{x}{500} - \frac{x \cdot 2}{500} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Passaggio 8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- x - x \cdot 2}{500} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Passaggio 8.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- x - x \cdot 2 + 941}{500} + \frac{97}{100} + \frac{- x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- x - 2 x + 941}{500} + \frac{97}{100} + \frac{- x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

Passaggio 8.4

Sottrai $2 x$ da $- x$ .

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} + \frac{- x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

Passaggio 9.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Passaggio 10

Per scrivere $\frac{97}{100}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Passaggio 11

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $500$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica $\frac{97}{100}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97 \cdot 5}{100 \cdot 5} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $100$ per $5$ .

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97 \cdot 5}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Passaggio 12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 3 x + 941 + 97 \cdot 5}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica $97$ per $5$ .

$\frac{- 3 x + 941 + 485}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Passaggio 13.2

Somma $941$ e $485$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Passaggio 14

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Moltiplica $\frac{x}{100}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - (\frac{x}{100} \cdot \frac{5}{5}) - \frac{123 x}{125}$

Passaggio 14.2

Moltiplica $\frac{x}{100}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{100 \cdot 5} - \frac{123 x}{125}$

Passaggio 14.3

Moltiplica $\frac{123 x}{125}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{100 \cdot 5} - (\frac{123 x}{125} \cdot \frac{4}{4})$

Passaggio 14.4

Moltiplica $\frac{123 x}{125}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{100 \cdot 5} - \frac{123 x \cdot 4}{125 \cdot 4}$

Passaggio 14.5

Riordina i fattori di $100 \cdot 5$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{5 \cdot 100} - \frac{123 x \cdot 4}{125 \cdot 4}$

Passaggio 14.6

Moltiplica $5$ per $100$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{500} - \frac{123 x \cdot 4}{125 \cdot 4}$

Passaggio 14.7

Riordina i fattori di $125 \cdot 4$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{500} - \frac{123 x \cdot 4}{4 \cdot 125}$

Passaggio 14.8

Moltiplica $4$ per $125$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{500} - \frac{123 x \cdot 4}{500}$

Passaggio 15

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 3 x + 1426 - x \cdot 5 - 123 x \cdot 4}{500}$

Passaggio 16

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 1426 - 5 x - 123 x \cdot 4}{500}$

Passaggio 16.2

Moltiplica $4$ per $- 123$ .

$\frac{- 3 x + 1426 - 5 x - 492 x}{500}$

Passaggio 17

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1

Sottrai $5 x$ da $- 3 x$ .

$\frac{- 8 x + 1426 - 492 x}{500}$

Passaggio 17.2

Sottrai $492 x$ da $- 8 x$ .

$\frac{- 500 x + 1426}{500}$

Passaggio 17.3

Elimina il fattore comune di $- 500 x + 1426$ e $500$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.3.1

Scomponi $2$ da $- 500 x$ .

$\frac{2 (- 250 x) + 1426}{500}$

Passaggio 17.3.2

Scomponi $2$ da $1426$ .

$\frac{2 (- 250 x) + 2 (713)}{500}$

Passaggio 17.3.3

Scomponi $2$ da $2 (- 250 x) + 2 (713)$ .

$\frac{2 (- 250 x + 713)}{500}$

Passaggio 17.3.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.3.4.1

Scomponi $2$ da $500$ .

$\frac{2 (- 250 x + 713)}{2 (250)}$

Passaggio 17.3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 250 x + 713)}{2 \cdot 250}$

Passaggio 17.3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 250 x + 713}{250}$

Passaggio 17.4

Scomponi $- 1$ da $- 250 x$ .

$\frac{- (250 x) + 713}{250}$

Passaggio 17.5

Riscrivi $713$ come $- 1 (- 713)$ .

$\frac{- (250 x) - 1 (- 713)}{250}$

Passaggio 17.6

Scomponi $- 1$ da $- (250 x) - 1 (- 713)$ .

$\frac{- (250 x - 713)}{250}$

Passaggio 17.7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.7.1

Riscrivi $- (250 x - 713)$ come $- 1 (250 x - 713)$ .

$\frac{- 1 (250 x - 713)}{250}$

Passaggio 17.7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{250 x - 713}{250}$