Matematica discreta Esempi

$(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$(\frac{x^{2} - 1^{2}}{x^{2} - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

Passaggio 1.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2} - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $x^{2} - x$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x \cdot x - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $x$ da $- x$ .

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x \cdot x + x \cdot - 1} - 1) (2 x^{2} - x)$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x - 1)} - 1) (2 x^{2} - x)$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

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Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x - 1)} - 1) (2 x^{2} - x)$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$(\frac{x + 1}{x} - 1) (2 x^{2} - x)$

Passaggio 2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{x + 1}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x}) (2 x^{2} - x)$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

$- 1$ e $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{x + 1}{x} + \frac{- x}{x}) (2 x^{2} - x)$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 1 - x}{x} (2 x^{2} - x)$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$\frac{0 + 1}{x} (2 x^{2} - x)$

Passaggio 4.2

Somma $0$ e $1$ .

$\frac{1}{x} (2 x^{2} - x)$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $2 x^{2} - x$ .

$\frac{2 x^{2} - x}{x}$

Passaggio 5.2

Scomponi $x$ da $2 x^{2} - x$ .

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $x$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{x (2 x) - x}{x}$

Passaggio 5.2.2

Scomponi $x$ da $- x$ .

$\frac{x (2 x) + x \cdot - 1}{x}$

Passaggio 5.2.3

Scomponi $x$ da $x (2 x) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (2 x - 1)}{x}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (2 x - 1)}{x}$

Passaggio 5.3.2

Dividi $2 x - 1$ per $1$ .

$2 x - 1$