Matematica discreta Esempi

$(\frac{u^{- 3}}{z^{2}}) {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}}}{z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1}{u^{3}} \cdot \frac{1}{z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

Passaggio 3

Combina.

$\frac{1 \cdot 1}{u^{3} z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

Passaggio 4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

Passaggio 5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2}} \cdot \frac{1}{{(- 2 x^{3} u z^{2})}^{3}}$

Passaggio 6

Riduci le frazioni.

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Passaggio 6.1

Combina.

$\frac{1 \cdot 1}{u^{3} z^{2} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{3}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{3}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 x^{3} u z^{2}$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} {(- 2 x^{3} u)}^{3} {(z^{2})}^{3}}$

Passaggio 7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.2.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 x^{3} u$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} ({(- 2 x^{3})}^{3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

Passaggio 7.2.2

Applica la regola del prodotto a $- 2 x^{3}$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} ({(- 2)}^{3} {(x^{3})}^{3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

Passaggio 7.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 {(x^{3})}^{3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

Passaggio 7.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 7.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{3 \cdot 3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

Passaggio 7.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{9} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

Passaggio 7.5

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 7.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{9} u^{3}) z^{2 \cdot 3}}$

Passaggio 7.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{9} u^{3}) z^{6}}$

$\frac{1}{u^{3} z^{2} \cdot - 8 x^{9} u^{3} z^{6}}$

Passaggio 7.6

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 7.6.1

Moltiplica $u^{3}$ per $u^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.6.1.1

Sposta $u^{3}$ .

$\frac{1}{u^{3} u^{3} z^{2} \cdot - 8 x^{9} z^{6}}$

Passaggio 7.6.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{u^{3 + 3} z^{2} \cdot - 8 x^{9} z^{6}}$

Passaggio 7.6.1.3

Somma $3$ e $3$ .

$\frac{1}{u^{6} z^{2} \cdot - 8 x^{9} z^{6}}$

Passaggio 7.6.2

Moltiplica $z^{2}$ per $z^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.6.2.1

Sposta $z^{6}$ .

$\frac{1}{u^{6} (z^{6} z^{2}) \cdot - 8 x^{9}}$

Passaggio 7.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{u^{6} z^{6 + 2} \cdot - 8 x^{9}}$

Passaggio 7.6.2.3

Somma $6$ e $2$ .

$\frac{1}{u^{6} z^{8} \cdot - 8 x^{9}}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 8.1

Sposta $- 8$ alla sinistra di $u^{6} z^{8}$ .

$\frac{1}{- 8 \cdot (u^{6} z^{8}) x^{9}}$

Passaggio 8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{8 u^{6} z^{8} x^{9}}$