Matematica discreta Esempi

$(x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 1

Espandi $(x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{\frac{1}{4}} (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$ e $y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} - x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 2.1.2

Somma $- x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}$ e $x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + 0 + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 2.1.3

Somma $x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$ e $0$ .

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x^{\frac{1}{4}}$ per $x^{\frac{1}{4}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 2.2.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{\frac{1 + 1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 2.2.1.3

Somma $1$ e $1$ .

$x^{\frac{2}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 2.2.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x^{\frac{2 (1)}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 2.2.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 2.2.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 2.2.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $y^{\frac{1}{4}}$ per $y^{\frac{1}{4}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sposta $y^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} - (y^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 2.2.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}$

Passaggio 2.2.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1 + 1}{4}}$

Passaggio 2.2.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2}{4}}$

Passaggio 2.2.3.5

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.5.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2 (1)}{4}}$

Passaggio 2.2.3.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.5.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 2.2.3.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 2.2.3.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}$