Matematica discreta Esempi

$(5 r - 3 s) (5 r - 4 s)$

Passaggio 1

Espandi $(5 r - 3 s) (5 r - 4 s)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 r (5 r - 4 s) - 3 s (5 r - 4 s)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 r (5 r) + 5 r (- 4 s) - 3 s (5 r - 4 s)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 r (5 r) + 5 r (- 4 s) - 3 s (5 r) - 3 s (- 4 s)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \cdot 5 r \cdot r + 5 r (- 4 s) - 3 s (5 r) - 3 s (- 4 s)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $r$ per $r$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $r$ .

$5 \cdot 5 (r \cdot r) + 5 r (- 4 s) - 3 s (5 r) - 3 s (- 4 s)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $r$ per $r$ .

$5 \cdot 5 r^{2} + 5 r (- 4 s) - 3 s (5 r) - 3 s (- 4 s)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 r^{2} + 5 r (- 4 s) - 3 s (5 r) - 3 s (- 4 s)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$25 r^{2} + 5 \cdot - 4 r s - 3 s (5 r) - 3 s (- 4 s)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $5$ per $- 4$ .

$25 r^{2} - 20 r s - 3 s (5 r) - 3 s (- 4 s)$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$25 r^{2} - 20 r s - 3 \cdot 5 s r - 3 s (- 4 s)$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$25 r^{2} - 20 r s - 15 s r - 3 s (- 4 s)$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$25 r^{2} - 20 r s - 15 s r - 3 \cdot - 4 s \cdot s$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $s$ per $s$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.9.1

Sposta $s$ .

$25 r^{2} - 20 r s - 15 s r - 3 \cdot - 4 (s \cdot s)$

Passaggio 2.1.9.2

Moltiplica $s$ per $s$ .

$25 r^{2} - 20 r s - 15 s r - 3 \cdot - 4 s^{2}$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $- 3$ per $- 4$ .

$25 r^{2} - 20 r s - 15 s r + 12 s^{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $15 s r$ da $- 20 r s$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta $s$ .

$25 r^{2} - 20 r s - 15 r s + 12 s^{2}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $15 r s$ da $- 20 r s$ .

$25 r^{2} - 35 r s + 12 s^{2}$