Matematica discreta Esempi

$(- 5 z^{2} + 5) (9 z - 1)$

Passaggio 1

Espandi $(- 5 z^{2} + 5) (9 z - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 5 z^{2} (9 z - 1) + 5 (9 z - 1)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 5 z^{2} (9 z) - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z - 1)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 5 z^{2} (9 z) - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 5 \cdot 9 z^{2} z - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Passaggio 2.2

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $z$ .

$- 5 \cdot 9 (z \cdot z^{2}) - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $z$ per $z^{2}$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$- 5 \cdot 9 (z^{1} z^{2}) - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 5 \cdot 9 z^{1 + 2} - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 5 \cdot 9 z^{3} - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 5$ per $9$ .

$- 45 z^{3} - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Passaggio 2.4

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$- 45 z^{3} + 5 z^{2} + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Passaggio 2.5

Moltiplica $9$ per $5$ .

$- 45 z^{3} + 5 z^{2} + 45 z + 5 \cdot - 1$

Passaggio 2.6

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$- 45 z^{3} + 5 z^{2} + 45 z - 5$