Matematica discreta Esempi

$(5 (600 + x) - 0.005 {(600 + x)}^{2}) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 600 + 5 x - 0.005 {(600 + x)}^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Passaggio 1.2

Moltiplica $5$ per $600$ .

$3000 + 5 x - 0.005 {(600 + x)}^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Passaggio 1.3

Riscrivi ${(600 + x)}^{2}$ come $(600 + x) (600 + x)$ .

$3000 + 5 x - 0.005 ((600 + x) (600 + x)) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Passaggio 1.4

Espandi $(600 + x) (600 + x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$3000 + 5 x - 0.005 (600 (600 + x) + x (600 + x)) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Passaggio 1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$3000 + 5 x - 0.005 (600 \cdot 600 + 600 x + x (600 + x)) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Passaggio 1.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$3000 + 5 x - 0.005 (600 \cdot 600 + 600 x + x \cdot 600 + x \cdot x) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Passaggio 1.5

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.5.1.1

Moltiplica $600$ per $600$ .

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 600 x + x \cdot 600 + x \cdot x) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Passaggio 1.5.1.2

Sposta $600$ alla sinistra di $x$ .

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 600 x + 600 \cdot x + x \cdot x) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Passaggio 1.5.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 600 x + 600 x + x^{2}) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Passaggio 1.5.2

Somma $600 x$ e $600 x$ .

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 1200 x + x^{2}) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Passaggio 1.6

Applica la proprietà distributiva.

$3000 + 5 x - 0.005 \cdot 360000 - 0.005 (1200 x) - 0.005 x^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Passaggio 1.7

Semplifica.

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Passaggio 1.7.1

Moltiplica $- 0.005$ per $360000$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 0.005 (1200 x) - 0.005 x^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $1200$ per $- 0.005$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Passaggio 1.8

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.8.1

Moltiplica $5$ per $600$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (3000 - 0.005 {(600)}^{2})$

Passaggio 1.8.2

Eleva $600$ alla potenza di $2$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (3000 - 0.005 \cdot 360000)$

Passaggio 1.8.3

Moltiplica $- 0.005$ per $360000$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (3000 - 1800)$

Passaggio 1.9

Sottrai $1800$ da $3000$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1 \cdot 1200$

Passaggio 1.10

Moltiplica $- 1$ per $1200$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1200$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $1800$ da $3000$ .

$5 x + 1200 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1200$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $5 x + 1200 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1200$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $1200$ da $1200$ .

$5 x - 6 x - 0.005 x^{2} + 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $5 x - 6 x - 0.005 x^{2}$ e $0$ .

$5 x - 6 x - 0.005 x^{2}$

Passaggio 2.3

Sottrai $6 x$ da $5 x$ .

$- 1 x - 0.005 x^{2}$