Matematica discreta Esempi

$(4 x - i) (2 x - 2 i)$

Passaggio 1

Espandi $(4 x - i) (2 x - 2 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x (2 x - 2 i) - i (2 x - 2 i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 x (2 x) + 4 x (- 2 i) - i (2 x - 2 i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x (2 x) + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \cdot 2 x \cdot x + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x$ .

$4 \cdot 2 (x \cdot x) + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 \cdot 2 x^{2} + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 x^{2} + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$8 x^{2} - 8 x i - i (2 x) - i (- 2 i)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x - i (- 2 i)$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- i (- 2 i)$ .

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Passaggio 2.1.6.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 i i$

Passaggio 2.1.6.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 (i^{1} i)$

Passaggio 2.1.6.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 2.1.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 i^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 i^{2}$

Passaggio 2.1.7

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x - 2$

Passaggio 2.2

Sottrai $2 i x$ da $- 8 x i$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta $i$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 x i - 2$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2 x i$ da $- 8 x i$ .

$8 x^{2} - 10 x i - 2$