Matematica discreta Esempi

$(4 x^{5} + 56^{4} + 264 x^{3} + 560 x^{2} + 1300 x + 300) (2 x - 2)$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Eleva $56$ alla potenza di $4$ .

$(4 x^{5} + 9834496 + 264 x^{3} + 560 x^{2} + 1300 x + 300) (2 x - 2)$

Passaggio 1.2

Somma $9834496$ e $300$ .

$(4 x^{5} + 264 x^{3} + 560 x^{2} + 1300 x + 9834796) (2 x - 2)$

Passaggio 2

Espandi $(4 x^{5} + 264 x^{3} + 560 x^{2} + 1300 x + 9834796) (2 x - 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$4 x^{5} (2 x) + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \cdot 2 x^{5} x + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x^{5}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sposta $x$ .

$4 \cdot 2 (x \cdot x^{5}) + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 \cdot 2 (x^{1} x^{5}) + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \cdot 2 x^{1 + 5} + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $1$ e $5$ .

$4 \cdot 2 x^{6} + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 x^{6} + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 \cdot 2 x^{3} x + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Sposta $x$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 \cdot 2 (x \cdot x^{3}) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 \cdot 2 (x^{1} x^{3}) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 \cdot 2 x^{1 + 3} + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.6.3

Somma $1$ e $3$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 \cdot 2 x^{4} + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $264$ per $2$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $- 2$ per $264$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.9

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 \cdot 2 x^{2} x + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.10.1

Sposta $x$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.10.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.10.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.10.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 \cdot 2 x^{1 + 2} + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.10.3

Somma $1$ e $2$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 \cdot 2 x^{3} + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.11

Moltiplica $560$ per $2$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.12

Moltiplica $- 2$ per $560$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.13

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 1300 \cdot 2 x \cdot x + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.14

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.14.1

Sposta $x$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 1300 \cdot 2 (x \cdot x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.14.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 1300 \cdot 2 x^{2} + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.15

Moltiplica $1300$ per $2$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 2600 x^{2} + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.16

Moltiplica $- 2$ per $1300$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 2600 x^{2} - 2600 x + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.17

Moltiplica $2$ per $9834796$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 2600 x^{2} - 2600 x + 19669592 x + 9834796 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.18

Moltiplica $9834796$ per $- 2$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 2600 x^{2} - 2600 x + 19669592 x - 19669592$

Passaggio 3.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $- 528 x^{3}$ e $1120 x^{3}$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} + 592 x^{3} - 1120 x^{2} + 2600 x^{2} - 2600 x + 19669592 x - 19669592$

Passaggio 3.2.2

Somma $- 1120 x^{2}$ e $2600 x^{2}$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} + 592 x^{3} + 1480 x^{2} - 2600 x + 19669592 x - 19669592$

Passaggio 3.2.3

Somma $- 2600 x$ e $19669592 x$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} + 592 x^{3} + 1480 x^{2} + 19666992 x - 19669592$