Matematica discreta Esempi

$(2 x + 3 y) (x - y)$

Passaggio 1

Espandi $(2 x + 3 y) (x - y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (x - y) + 3 y (x - y)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x (- y) + 3 y (x - y)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x (- y) + 3 y x + 3 y (- y)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Sposta $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x (- y) + 3 y x + 3 y (- y)$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} + 2 x (- y) + 3 y x + 3 y (- y)$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{2} + 2 \cdot - 1 x y + 3 y x + 3 y (- y)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$2 x^{2} - 2 x y + 3 y x + 3 y (- y)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{2} - 2 x y + 3 y x + 3 \cdot - 1 y \cdot y$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.5.1

Sposta $y$ .

$2 x^{2} - 2 x y + 3 y x + 3 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$2 x^{2} - 2 x y + 3 y x + 3 \cdot - 1 y^{2}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$2 x^{2} - 2 x y + 3 y x - 3 y^{2}$

Passaggio 2.2

Somma $- 2 x y$ e $3 y x$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta $y$ .

$2 x^{2} - 2 x y + 3 x y - 3 y^{2}$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 2 x y$ e $3 x y$ .

$2 x^{2} + 1 x y - 3 y^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$2 x^{2} + x y - 3 y^{2}$