Matematica discreta Esempi

$(2 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{13})$

Passaggio 1

Espandi $(2 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{13})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (2 + \sqrt{13}) + \sqrt{3} (2 + \sqrt{13})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{13} + \sqrt{3} (2 + \sqrt{13})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{13} + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} \sqrt{13}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 + 2 \sqrt{13} + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} \sqrt{13}$

Passaggio 2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{3}$ .

$4 + 2 \sqrt{13} + 2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{13}$

Passaggio 2.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 + 2 \sqrt{13} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 13}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $3$ per $13$ .

$4 + 2 \sqrt{13} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{39}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$4 + 2 \sqrt{13} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{39}$

Forma decimale:

$20.92020216 \dots$