Matematica discreta Esempi

$(2 x^{2} - 6 x + 13) (9 x^{2} + 8 x - 48)$

Passaggio 1

Espandi $(2 x^{2} - 6 x + 13) (9 x^{2} + 8 x - 48)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$2 x^{2} (9 x^{2}) + 2 x^{2} (8 x) + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 9 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (8 x) + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$2 \cdot 9 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} (8 x) + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cdot 9 x^{2 + 2} + 2 x^{2} (8 x) + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$2 \cdot 9 x^{4} + 2 x^{2} (8 x) + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $2$ per $9$ .

$18 x^{4} + 2 x^{2} (8 x) + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$18 x^{4} + 2 \cdot 8 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Sposta $x$ .

$18 x^{4} + 2 \cdot 8 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$18 x^{4} + 2 \cdot 8 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$18 x^{4} + 2 \cdot 8 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$18 x^{4} + 2 \cdot 8 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $2$ per $8$ .

$18 x^{4} + 16 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 48 - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 48$ per $2$ .

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 6 x (9 x^{2}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 6 \cdot 9 x \cdot x^{2} - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

Sposta $x^{2}$ .

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 6 \cdot 9 (x^{2} x) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.9.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 6 \cdot 9 (x^{2} x^{1}) - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 6 \cdot 9 x^{2 + 1} - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.9.3

Somma $2$ e $1$ .

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 6 \cdot 9 x^{3} - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $- 6$ per $9$ .

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 54 x^{3} - 6 x (8 x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.11

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 54 x^{3} - 6 \cdot 8 x \cdot x - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.12

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.12.1

Sposta $x$ .

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 54 x^{3} - 6 \cdot 8 (x \cdot x) - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.12.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 54 x^{3} - 6 \cdot 8 x^{2} - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.13

Moltiplica $- 6$ per $8$ .

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 54 x^{3} - 48 x^{2} - 6 x \cdot - 48 + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.14

Moltiplica $- 48$ per $- 6$ .

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 54 x^{3} - 48 x^{2} + 288 x + 13 (9 x^{2}) + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.15

Moltiplica $9$ per $13$ .

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 54 x^{3} - 48 x^{2} + 288 x + 117 x^{2} + 13 (8 x) + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.16

Moltiplica $8$ per $13$ .

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 54 x^{3} - 48 x^{2} + 288 x + 117 x^{2} + 104 x + 13 \cdot - 48$

Passaggio 2.1.17

Moltiplica $13$ per $- 48$ .

$18 x^{4} + 16 x^{3} - 96 x^{2} - 54 x^{3} - 48 x^{2} + 288 x + 117 x^{2} + 104 x - 624$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $54 x^{3}$ da $16 x^{3}$ .

$18 x^{4} - 38 x^{3} - 96 x^{2} - 48 x^{2} + 288 x + 117 x^{2} + 104 x - 624$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $48 x^{2}$ da $- 96 x^{2}$ .

$18 x^{4} - 38 x^{3} - 144 x^{2} + 288 x + 117 x^{2} + 104 x - 624$

Passaggio 2.2.3

Somma $- 144 x^{2}$ e $117 x^{2}$ .

$18 x^{4} - 38 x^{3} - 27 x^{2} + 288 x + 104 x - 624$

Passaggio 2.2.4

Somma $288 x$ e $104 x$ .

$18 x^{4} - 38 x^{3} - 27 x^{2} + 392 x - 624$