Matematica discreta Esempi

$(x + 6 y) (- 5 x - 9 y)$

Passaggio 1

Espandi $(x + 6 y) (- 5 x - 9 y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (- 5 x - 9 y) + 6 y (- 5 x - 9 y)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x (- 5 x) + x (- 9 y) + 6 y (- 5 x - 9 y)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x (- 5 x) + x (- 9 y) + 6 y (- 5 x) + 6 y (- 9 y)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 5 x \cdot x + x (- 9 y) + 6 y (- 5 x) + 6 y (- 9 y)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x$ .

$- 5 (x \cdot x) + x (- 9 y) + 6 y (- 5 x) + 6 y (- 9 y)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 5 x^{2} + x (- 9 y) + 6 y (- 5 x) + 6 y (- 9 y)$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 5 x^{2} - 9 x y + 6 y (- 5 x) + 6 y (- 9 y)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 5 x^{2} - 9 x y + 6 \cdot - 5 y x + 6 y (- 9 y)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $6$ per $- 5$ .

$- 5 x^{2} - 9 x y - 30 y x + 6 y (- 9 y)$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 5 x^{2} - 9 x y - 30 y x + 6 \cdot - 9 y \cdot y$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.7.1

Sposta $y$ .

$- 5 x^{2} - 9 x y - 30 y x + 6 \cdot - 9 (y \cdot y)$

Passaggio 2.1.7.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$- 5 x^{2} - 9 x y - 30 y x + 6 \cdot - 9 y^{2}$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $6$ per $- 9$ .

$- 5 x^{2} - 9 x y - 30 y x - 54 y^{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $30 y x$ da $- 9 x y$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta $y$ .

$- 5 x^{2} - 9 x y - 30 x y - 54 y^{2}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $30 x y$ da $- 9 x y$ .

$- 5 x^{2} - 39 x y - 54 y^{2}$