Matematica discreta Esempi

$(k + 2) (12 k^{3} - 3 k + k + 1)$

Passaggio 1

Somma $- 3 k$ e $k$ .

$(k + 2) (12 k^{3} - 2 k + 1)$

Passaggio 2

Espandi $(k + 2) (12 k^{3} - 2 k + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$k (12 k^{3}) + k (- 2 k) + k \cdot 1 + 2 (12 k^{3}) + 2 (- 2 k) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 k \cdot k^{3} + k (- 2 k) + k \cdot 1 + 2 (12 k^{3}) + 2 (- 2 k) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $k$ per $k^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $k^{3}$ .

$12 (k^{3} k) + k (- 2 k) + k \cdot 1 + 2 (12 k^{3}) + 2 (- 2 k) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $k^{3}$ per $k$ .

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Passaggio 3.1.2.2.1

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$12 (k^{3} k^{1}) + k (- 2 k) + k \cdot 1 + 2 (12 k^{3}) + 2 (- 2 k) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 k^{3 + 1} + k (- 2 k) + k \cdot 1 + 2 (12 k^{3}) + 2 (- 2 k) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $3$ e $1$ .

$12 k^{4} + k (- 2 k) + k \cdot 1 + 2 (12 k^{3}) + 2 (- 2 k) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 k^{4} - 2 k \cdot k + k \cdot 1 + 2 (12 k^{3}) + 2 (- 2 k) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $k$ per $k$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.4.1

Sposta $k$ .

$12 k^{4} - 2 (k \cdot k) + k \cdot 1 + 2 (12 k^{3}) + 2 (- 2 k) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $k$ per $k$ .

$12 k^{4} - 2 k^{2} + k \cdot 1 + 2 (12 k^{3}) + 2 (- 2 k) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $k$ per $1$ .

$12 k^{4} - 2 k^{2} + k + 2 (12 k^{3}) + 2 (- 2 k) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $12$ per $2$ .

$12 k^{4} - 2 k^{2} + k + 24 k^{3} + 2 (- 2 k) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$12 k^{4} - 2 k^{2} + k + 24 k^{3} - 4 k + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $2$ per $1$ .

$12 k^{4} - 2 k^{2} + k + 24 k^{3} - 4 k + 2$

Passaggio 3.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $4 k$ da $k$ .

$12 k^{4} - 2 k^{2} + 24 k^{3} - 3 k + 2$

Passaggio 3.2.2

Sposta $- 2 k^{2}$ .

$12 k^{4} + 24 k^{3} - 2 k^{2} - 3 k + 2$