Matematica discreta Esempi

${(2 x^{5} y^{4} z^{3})}^{2}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{5} y^{4} z^{3}$ .

${(2 x^{5} y^{4})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{5} y^{4}$ .

${(2 x^{5})}^{2} {(y^{4})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $2 x^{5}$ .

$2^{2} {(x^{5})}^{2} {(y^{4})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Passaggio 2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 {(x^{5})}^{2} {(y^{4})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{5 \cdot 2} {(y^{4})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$4 x^{10} {(y^{4})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{10} y^{4 \cdot 2} {(z^{3})}^{2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$4 x^{10} y^{8} {(z^{3})}^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{10} y^{8} z^{3 \cdot 2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$4 x^{10} y^{8} z^{6}$