Matematica discreta Esempi

${(- 2 x^{2} y^{2} z^{4})}^{2} (3 x z)$

Passaggio 1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 {(- 2 x^{2} y^{2} z^{4})}^{2} x z$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 x^{2} y^{2} z^{4}$ .

$3 ({(- 2 x^{2} y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $- 2 x^{2} y^{2}$ .

$3 ({(- 2 x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $- 2 x^{2}$ .

$3 ({(- 2)}^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Passaggio 3

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$3 (4 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (4 x^{2 \cdot 2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$3 (4 x^{4} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $x$ .

$3 (4 (x \cdot x^{4}) {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 (4 (x^{1} x^{4}) {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 (4 x^{1 + 4} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $4$ .

$3 (4 x^{5} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (4 x^{5} y^{2 \cdot 2} {(z^{4})}^{2}) z$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} {(z^{4})}^{2}) z$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{4 \cdot 2}) z$

Passaggio 7.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{8}) z$

Passaggio 8

Moltiplica $z^{8}$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $z$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} (z \cdot z^{8}))$

Passaggio 8.2

Moltiplica $z$ per $z^{8}$ .

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Passaggio 8.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} (z^{1} z^{8}))$

Passaggio 8.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{1 + 8})$

Passaggio 8.3

Somma $1$ e $8$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{9})$

Passaggio 9

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12 x^{5} y^{4} z^{9}$